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Die Hauptprinzipien bei der Auswahl der Pumpen. Berechnung der Pumpen.

Das Produktions- und Engineeringunternehmen ENCE GmbH aus Schweiz ist 1999 gebildet worden, hat 16 Niederlassungen und Büros in den GUS-Ländern, und bietet die in der Türkei und in Korea herzustellenden Ausrüstungen und Bestandteile an, ist dazu bereit, nach Ihrer technischen Sonderaufgabe diverse Pumpenausrüstung und Rohrleitungsarmatur zu entwickeln und zu liefern.

Die Hauptprinzipien bei der Auswahl der Pumpe

Die Auswahl der Pumpenausrüstung ist eine verantwortliche Aufgabe, von der sowohl die Prozesswerte, als auch die Betriebseigenschaften der zu projektierenden Anlage abhängen werden. Bei der Auswahl der Pumpentypen kann man 3 Gruppen von Kriterien nennen:

1) technologische und konstruktive Forderungen

2) Beschaffenheit des Pumpmediums

3) Hauptberechnungsparameter

Technologische und konstruktive Forderungen:

In manchen Fällen wird die Auswahl der Pumpe mit den strengen Forderungen an die konstruktiven und die technologischen Parameter vorgeschrieben. Die Kreiselpumpen können im Vergleich zu den Kolbenpumpen die Pumpflüssigkeit gleichmäßig fördern. Damit die Kolbenpumpe die Voraussetzungen für die Gleichmäßigkeit erfüllen kann, muss man ihre Konstruktion wesentlich verkomplizieren, indem man auf der Kurbelwelle einige Kolben montiert, die Hin- und Herbewegungen mit einer bestimmten Nacheilung voneinander machen. Zu gleicher Zeit kann die Zufuhr des Pumpmediums mit den unterbrochenen Portionen der vorgegebenen Menge die Forderung der Technologie sein. Als Beispiel der wesentlichen konstruktiven Forderungen kann der Einsatz der Tauchpumpen sein, wenn es erforderlich oder das einzig Mögliche ist, die Pumpe unterhalb von dem Pumpflüssigkeitsniveau aufzustellen.

Technologische und konstruktive Forderungen an die Pumpe sind selten bestimmend, und die Pumpenpalette für spezifische Anwendungsgebiete ist ausgehend von der menschlichen Erfahrung bekannt. Also, deswegen lohnt sich nicht, diese Palette zu nennen.

Beschaffenheit des Pumpmediums:

Die Beschaffenheiten des Pumpmediums sind oft das bestimmende Kriterium bei der Auswahl der Pumpenausrüstung. Diverse Pumpentypen passen zum Liefern von unterschiedlichen Medien, die sich durch die Viskosität, Toxizität, Abrasivität und andere Parameter voneinander unterscheiden. Die Schraubenpumpen können, zum Beispiel, zähe Medien mit den diversen Einschlüssen pumpen, ohne das Mediengefüge zu beschädigen. Sie können in der Nährungsindustrie erfolgreich eingesetzt werden, um die Marmeladen und die pastenförmigen Massen mit verschiedenen Füllungen zu transportieren. Die Korrosionseigenschaften des Pumpmediums bestimmen die materielle Auslegung der auszuwählenden Pumpe; die Toxizität bestimmt das Niveau der Pumpendichtheit.

Hauptberechnungsparameter:

Den Forderungen, die von den unterschiedlichen Industriezweigen gestellt werden, können einige Pumpentypen entsprechen. In diesen Situationen wird die Pumpe bevorzugt, die bei den konkreten Werten der berechneten Parameter (Leistung, Förderhöhe und Aufnahmekapazität) eingesetzt werden können. Unten sind die Tabellen aufgeführt, in denen die Grenzen für den Einsatz berühmter Pumpentypen dargelegt sind.

Einsatzgebiete (Auswahl) der Pumpen gemäß dem erzeugten Pumpendruck

bis 10 m von 10
bis 100 m
von 100
bis 1,000 m
von 1,000
bis 10,000 m
von 10,000 m und mehr
Einstufige Kreiselpumpen      
    Mehrstufige Kreiselpumpen    
Axialpumpen (Förderhöhe bis 20-30 m)      
  Kolbenpumpen    
  Schraubenpumpen    
      Plungerpumpe
Wasserringpumpen    

Einsatzgebiete (Auswahl) der Pumpen gemäß der Leistung

bis 10 m3/h von 10
bis 100 m3/h
von 100
bis 1 000 m3/h
von 1 000
bis 10 000 m3/h
von 10 000 m3/h
und mehr
Einstufige Kreiselpumpen    
    Mehrstufige Kreiselpumpen  
  Axialpumpen
Kolbenpumpen    
Schraubenpumpen    
Plungerpumpen      
  Wasserringpumpen    

Nur die Pumpe, die allen drei Gruppen von Kriterien entspricht, kann einen dauerhaften und störungsfreien Betrieb garantieren.

Die Hauptberechnungsparameter der Pumpen

Unabhängig davon, dass es zahlreiche Maschinen zum Pumpen von Flüssigkeiten und Gasen gibt, kann man eine Reihe von Parametern aussondern, die deren Funktion kennzeichnen: die Leistung, die Aufnahmekapazität und die Förderhöhe.

Die Kapazität (die Förderhöhe, die Fördermenge) ist das Volumen des Mediums, das mit der Pumpe pro eine Zeiteinheit gefördert wird. Sie wird mit der Litera Q bezeichnet und wird in m3/h, l/sek. usw. gemessen. Zu der Fördermenge gehört nur tatsächliche Menge der beförderten Flüssigkeit ohne Rückleckagen. Das Verhältnis der theoretischen und der tatsächlichen Mengen wird durch den Wert des volumetrischen Wirkungsgrades ausgedrückt:

Bei den modernen Pumpen stimmt die tatsächliche Leistung dank der sicheren Dichtheit der Rohrleitungen und der Anschlüsse mit der theoretischen Leistung überein. In meisten Fällen wird die Pumpe für ein konkretes Rohrleitungssystem ausgewählt, und der Mengenwert wird im Voraus vorgegeben.

Die Förderhöhe ist die mit der Pumpe dem Pumpmedium zu übergebene Energie, bezogen auf die Masseneinheit des Pumpmediums. Sie wird mit der Litera H bezeichnet und wird in m (Meter) gemessen. Es ist zu betonen, dass die Förderhöhe kein geometrisches Merkmal und keine Höhe ist, auf die die Pumpe das Pumpmedium liefern kann.

Die Aufnahmeleistung (Leistung auf der Welle) ist Leistung, die die Pumpe beim Betrieb aufnimmt. Die Aufnahmeleistung unterscheidet sich von der Nutzleistung der Pumpe, die unmittelbar für die Energieübertragung an das Pumpmedium benötigt wird. Ein Teil der Aufnahmeleistung kann wegen der Leckagen, der Reibung in den Lagern usw. verlorengehen. Der Wirkungsgrad bestimmt das Verhältnis zwischen diesen Größen.

Für unterschiedliche Pumpentypen kann die Berechnung dieser Größen anders aussehen, was mit den Unterschieden bei den Pumpenkonstruktionen und bei der Arbeitsweise verbunden ist.

Leistungsberechnung für unterschiedliche Pumpen

Die zahlreichen Pumpenarten kann man in 2 Hauptgruppen unterteilen, die Leistungsberechnung der Pumpen dieser Gruppen hat prinzipielle Unterschiede. Nach dem Arbeitsprinzip unterscheidet man die dynamischen Pumpen und die Verdrängerpumpen. Im ersten Fall wird das Medium unter der Einwirkung der dynamischen Kräfte gefördert, im zweiten Fall durch die Volumenänderung in der Arbeitskammer der Pumpe.

Zu den dynamischen Pumpen gehören:

1) die Reibungspumpen (Wasserringpumpen, Schneckenpumpen, Scheibenpumpen, Strahlpumpen usw.)
2) die Flügelzellenpumpen (Axial-, Kreiselpumpen)
3) die elektromagnetischen Pumpen.
Zu den Verdrängerpumpen gehören:
1) hin- und hergehende Pumpen (Kolben- und Plungerpumpen, Membranpumpen)
2) die Drehkolbenpumpen
3) die Flügelpumpen
Unten folgen die Formeln für die Leistungsberechnung der am meisten bekannten Pumpen.

Nähere Informationen zu den Kolbenpumpen:
Kolbenpumpen
Plungerpumpen

Kolbenpumpen (Verdrängerpumpen)

Das Hauptarbeitselement der Kolbenpumpe ist der Zylinder, in dem sich der Kolben bewegt. Der Kolben macht Hin- und Herbewegungen dank dem Kurbeltriebwerk, wodurch die Volumenänderung der Arbeitskammer erfolgt. In einer vollen Umdrehung des Kurbeltriebwerks aus der Endposition macht der Kolben einen vollen Gang nach vorne (Druckvorgang) und zurück (Saugvorgang). Beim Druckvorgang erzeugt der Zylinder den Überdruck und das Saugventil schließt, das Druckventil öffnet sich, die Pumpflüssigkeit wird in die Druckleitung gefördert. Beim Saugvorgang passiert alles in der umgekehrten Reihenfolge, bei der im Zylinder die Unterspannung bei der Rückbewegung des Kolbens erzeugt wird. Das Druckventil schließt und verhindert den Rückstrom des Pumpmediums, das Saugventil öffnet sich und dadurch erfolgt die Befüllung des Zylinders. Tatsächliche Leistung der Kolbenpumpen unterscheidet sich von der theoretischen Leistung, das ist mit mehreren Faktoren verbunden, wie Leckagen der Flüssigkeit, das Ausgasen der in der Pumpflüssigkeit gelösten Gase, der Verzug beim Öffnen und beim Schließen der Ventile usw.

Für die einfach wirkende Pumpe sieht die Berechnungsformel für die Fördermenge folgendermaßen aus:

Q = F·S·n·ηV

Q – Fördermenge (m3/sek.)
F – Querprofilfläche des Kolbens, m2
S –Länge des Kolbenhubs, m
n – Wellendrehzahl, sek-1
ηV – volumetrischer Wirkungsgrad

Für die Kolbenpumpe doppelter Wirkung wird sich die Berechnungsformel für die Leistung ein bisschen unterscheiden, was mit der vorhandenen Kolbenstange verbunden ist, die das Volumen eines der Zylinderarbeitsräume reduziert.

Q = F·S·n + (F-f)·S·n = (2F-f)·S·n

Q – Fördermenge (m3/sek.)
F – Querprofilfläche des Kolbens, m2
f – Querprofilfläche der Stange, m2
S –Länge des Kolbenhubs, m
n – Wellendrehzahl, sek-1
ηV – volumetrischer Wirkungsgrad

Wenn wir das Volumen der Stange ignorieren werden, dann wird die Gesamtformel der Kolbenpumpenleistung folgendermaßen aussehen:

Q = N·F·S·n·ηV

wobei N – die Anzahl der Handlungen ist, die die Pumpe pro eine Wellenumdrehung macht.

Zahnradpumpen (Verdrängerpumpen)

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Nähere Informationen zu den Zahnradpumpen:
Zahnradpumpen

Bei den Zahnradpumpen erfüllt die Rolle der Arbeitskammer der Raum, der mit zwei Nebenzahnrädern begrenzt ist. Zwei Zahnräder mit der Innen- und Außenverzahnung liegen im Gehäuse. Das Ansaugen des Pumpmediums in die Pumpe erfolgt mittels der zwischen den aus der Verzahnung kommenden Zahnrädern erzeugten Unterspannung. Die Flüssigkeit wird mit den Zähnen in das Pumpengehäuse übertragen, danach in den Druckstutzen verdrängt, wenn die Zähne wieder in die Verzahnung kommen. Für den Durchfluss des Pumpmediums in den Zahnradpumpen sind die Stirn- und Radialspiele zwischen dem Gehäuse und den Zahnrädern vorgesehen.

Die Leistung der Zahnradpumpe kann folgendermaßen berechnet werden:

Q = 2·f·z·n·b·ηV

Q – die Leistung (Fördermenge) der Zahnradpumpe, m3/sek.
f – Querprofilfläche des Raums zwischen den nebeneinander liegenden Zahnrädern, m2
z – die Zahl der Zahnräder
b – die Länge der Zahn, m
n – die Drehzahl der Zähne, sek-1
ηV – der volumetrische Wirkungsgrad.
Es gibt eine Alternative zu der Berechnungsformel der Leistung der Zahnradpumpen:

Q = 2·π·DН·m·b·n·ηV

Q – die Leistung (Fördemenge) der Zahnradpumpe, m3/sek.
DН – Anfangsdurchmesser des Zahnrades, m
m – Modul des Zahnrades, m
b – die Breite des Zahnrades, m
n – die Drehzahl des Zahnrades, sek-1
ηV– der volumetrische Wirkungsgrad

Schraubenpumpen (Verdrängerpumpen):

Nähere Informationen zu den Schraubenpumpen:
Schraubenpumpen

In diesen Pumpen erfolgt das Befördern der Flüssigkeit mittels Schraube (Einschraubenpumpe) oder mittels mehreren in die Verzahnung kommenden Schrauben, wenn die Rede von den Mehrschraubenpumpen geht. Das Schraubenprofil wird so ausgewählt, dass der Pumpendruckbereich von dem Saugbereich der Pumpe isoliert ist. Die Schrauben liegen im Gehäuse so, dass im geschlossenen Raum im Betrieb immer die mit dem Pumpmedium befüllten Bereiche entstehen, die sich in Ansaugrichtung bewegen und durch das Schraubenprofil und das Gehäuse begrenzt werden.

Die Leistung (Fördermenge) der Schraubenpumpe kann so berechnet werden:

Q = 4·e·D·T·n·ηV

Q – die Leistung (Fördermenge) der Schraubenpumpe, m3/sek.
e – Exzentrizität, m
D – Durchmesser der Rotorschraube, m
Т – der Hub der Schraubenfläche des Ständers, m
n – Drehzahl des Rotors, sek-1
ηV– der volumetrische Wirkungsgrad.

Kreiselpumpe

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Nähere Informationen zu den Kreiselpumpen:
Kreiselpumpen

Die Kreiselpumpe ist eins von zahlreichen Vertretern der dynamischen Pumpen und ist allgemein verbreitet. Das Arbeitsorgan in den Kreiselpumpen ist das auf die Welle aufgesetzte Rad mit den zwischen den Scheiben liegenden Schaufeln. Das Rad befindet sich innerhalb des Spiralgehäuses.

Das drehende Rad erzeugt die Fliehkraft, die die sich innerhalb des Rads befindliche Masse des Pumpmediums bewirkt und ihr den Teil der kinetischen Energie übergibt, die in die potenzielle Förderungsenergie umgewandelt wird. Die dabei im Rad erzeugende Unterspannung gewährleistet eine ununterbrochene Förderung des Pumpmediums aus dem Saugstutzen. Es ist wichtig zu betonen, dass die Kreiselpumpe vor dem Start mit dem Pumpmedium befüllt werden soll, sonst reicht die Ansaugkraft für einen normalen Pumpenbetrieb nicht aus.

Die Kreiselpumpe kann nicht nur ein Arbeitsorgan, sondern mehrere Organe besitzen. In diesem Fall heißt die Pumpe mehrstufige Pumpe. Konstruktiv unterscheidet sich diese Pumpe dadurch, dass auf seiner Welle gleichzeitig mehrer Laufräder montiert sind; die Flüssigkeit strömt kontinuierlich durch jedes Rad. Mehrstufige Pumpe erzeugt bei gleicher Leistung einen höheren Förderdruck im Vergleich zu der einstufigen Pumpe.

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Die Leistung einer Kreiselpumpe kann folgendermaßen berechnet werden:

Q = b1·(π·D1-δ·Z)·c1 = b2·(π·D2-δ·Z)·c2

Q – die Leistung der Kreiselpumpe, m3/sek
b1,2 – die Durchgangsbreite des Rades bei den Durchmessern D1 und D2, m
D1,2 – der Eintrittsinnendurchmesser (1) und der Außendurchmesser des Rads (2), m
δ – Dicke der Schaufeln, m
Z – die Schaufelzahl
C1,2 – radiale Komponenten der absoluten Geschwindigkeiten am Radeintritt (1) und am Radaustritt (2), m/sek.

Förderdruckberechnung

Wie oben erwähnt wurde, ist der Förderdruck kein geometrischer Kennwert und kann mit der Höhe nicht verglichen werden, auf die die Pumpflüssigkeit aufgehoben werden soll. Der erforderliche Druckwert addiert sich aus einigen Faktoren, jeder davon hat seinen eigenen physikalischen Sinn.

Die Gesamtformel für die Förderdruckberechnung (die Durchmesser der Saug- und Druckstutzen sind gleich auszuwählen):

H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп

H – Förderdruck, m
p1 – Druck in dem Entnahmebehälter, Pa
p2 – Druck in dem Aufnahmebehälter, Pa
ρ – Dichte des Pumpmediums, kg/m3
g – Fallbeschleunigung, m/sek.2
Hг – geometrische Förderhöhe des Pumpmediums, m
hп – gesamte Verluste des Förderdrucks, m

Der erste Summand (Faktor) dieser Formel ist die Druckdifferenz, die bei der Lieferung der Flüssigkeit überwunden werden soll. Es ist möglich, dass der Drücke p1 und p2 zusammenfallen, dabei wird der erzeugte Förderdruck zum Heben der Flüssigkeit auf eine bestimmte Höhe und zur Überwindung des Widerstands benutzt.

Der zweite Summand (Faktor) dieser Formel widerspiegelt die geometrische Höhe, auf die die Pumpflüssigkeit aufzuheben ist. Es ist wichtig zu betonen, dass bei der Ermittlung dieser Höhe die Geometrie der Druckleitung nicht berücksichtigt wird, die mehrere Steigungen und Gefällen haben kann.

Der dritte Summand (Faktor) dieser Formel charakterisiert die Absenkung des erzeugten Förderdrucks, die von den Daten der Rohrleitung abhängig ist, durch die die Pumpflüssigkeit gepumpt wird. Die bestehenden (realen) Rohrleitungen werden unbedingt dem Flüssigkeitsstrom Widerstand leisten. Für die Überwindung dieses Widerstands muss man eine Förderdruckreserve haben. Der Gesamtwiderstand addiert sich aus den Reibungsverlusten in der Rohrleitung und den Verlusten in den Lokalwiderständen, wie beim Drehen und bei den Rohrabzweigen, Ventilen, Erweiterungen oder Verengungen der Rohrleitungen usw. Die Gesamtverluste des Förderdrucks in der Rohrleitung werden nach der Formel ermittelt:

Hоб = HТ + HМС = (λ·l)/dэ·[w2/(2·g)] + ∑ζМС·[w2/(2·g)] = ((λ·l)/dэ + ∑ζМС)·[w2/(2·g)]

Hоб – die Gesamtverluste des Förderdrucks, die aus den Reibungsverlusten in der Rohrleitung Hт ­­und den Verlusten in den Lokalwiderständen Нмс addiert werden
λ – Reibungsfaktor
l – Rohrleitungslänge, m
dЭ – äquivalenter Rohrleitungsdurchmesser, m
w – Stromgeschwindigkeit, m/sek.
g – Fallbeschleunigung, m/sek.2
[w²2/(2·g)] – Geschwindigkeitsdruck, m
∑ζМС – Summe aller Lokalwiderstandsfaktoren

Berechnung der Aufnahmeleistung der Pumpe

Es gibt einige Leistungen, die von den Leistungsverlusten bei ihrer Übertragung abhängig sind. Diese Verluste werden von diversen Wirkungsgraden berücksichtigt. Die Leistung, die eben für die Energieübergabe der Pumpflüssigkeit benötigt wird, ermittelt man nach folgender Formel:

NП = ρ·g·Q·H

NП – Nutzleistung, W
ρ – die Dichte des Pumpmediums, kg/m3
g – Fallbeschleunigung, m/sek.2
Q – Durchfluss (Fördermenge) , m3/sek.
H – Gesamtförderhöhe, m

Die auf der Pumpenwelle erzeugte Leistung ist höher als die Nutzleistung, und dieser Leistungsüberschuss kompensiert die Leistungsverluste der Pumpe. Der Zusammenhang zwischen der Nutzleistung und der Wellenleistung wird mit dem Wirkungsgrad der Pumpe festgelegt. Der Wirkungsgrad der Pumpe berücksichtigt die Leckagen der Dichtungen und der Spalten (volumetrischer Wirkungsgrad), die Förderdruckverluste bei der Strömung des Pumpmediums innerhalb der Pumpe (hydraulischer Wirkungsgrad) und die Reibungsverluste zwischen den beweglichen Pumpenteilen, wie die Lager und Stopfbüchsen (mechanischer Wirkungsgrad).

NВ = NПН

NВ – Pumpenwellenleistung, W
NП – Nutzleistung, W
ηН – Wirkungsgrad der Pumpe.

Die Motorleistung wiederum übersteigt die Wellenleistung, was für die Kompensierung der Energieverluste bei deren Übertragung von dem Motor zu der Pumpe erforderlich ist. Die Motorleistung und die Wellenleistung sind mit den Wirkungsgraden des Getriebes und des Motors miteinander verbunden.

NД = NВ/(ηП·ηД)

NД – die Aufnahmeleistung des Motors, W
NВ – die Wellenleistung, W
ηП – der Wirkungsgrad des Getriebes
ηН – der Wirkungsgrad des Motors

Die endgültige Einstellleistung des Motors wird aus der Motorleistung unter Berücksichtigung von der möglichen Überlast beim Start errechnet.

NУ = β·NД

NУ – Motoreinstellleistung, W
NД – Motoraufnahmeleistung, W
β – Leistungszuschlagfaktor

Der Leistungszuschlagfaktor kann annähernd aus der Tabelle ausgewählt werden:

N, kW kleiner 1 von 1 bis 5 von 5 bis 50 über 50
β 2 – 1,5 1,5 – 1,2 1,2 – 1,15 1,1

Maximale Ansaughöhe (für die Kreiselpumpe)

Der Saugvorgang erfolgt in der Kreiselpumpe durch die Druckdifferenz im Behälter, dem das Pumpmedium entnommen wird, und in den Schaufeln des Laufrads. Zu große Erhöhung der Druckdifferenz führt zur Kavitation, d.h. zum Vorgang, bei dem der Druck bis zu einem Wert abgesenkt wird, wenn der Druck so stark reduziert wird, dass der Kochpunkt der Flüssigkeit unterhalb der Temperatur des Pumpmediums liegt und das Medium verdampft mit der Bildung von zahlreichen Blasen. Die Bläschen werden von dem Strom mitgenommen, unter dem steigenden Druck werden sie kondensiert, dadurch entsteht die “Implosion” der Bläschen, was zu den mehreren hydraulischen Schlägen führt und die Lebensdauer der Pumpe reduziert. Um einen negativen Einfluss der Kavitation zu vermeiden, soll die Saughöhe der Kreiselpumpe begrenzt werden.

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Geometrische Saughöhe kann nach der Formel ermittelt werden:

hг = (P0-P1)/(ρ·g) - hсв - w²/(2·g) - σ·H

hГ – geometrische Saughöhe, m
P0 – der Druck im Entnahmebehälter, Pa
P1 – der Druck in den Laufradschaufeln, Pa
ρ – di e Dichte des Pumpmediums, kg/m3
g – die Fallbeschleunigung, m/sek.2
hсв – die Verluste bei der Überwindung der hydraulischen Widerstände in der Saugleitung, m
w²/(2·g) – Geschwindigkeitsstrom in der Saugleitung, m
σ*H – Verluste für den Zusatzwiderstand, der dem Förderdruck proportional ist, m
σ – Kavitationsgrad,
H – der von der Pumpe erzeugte Förderdruck.

Der Kavitationsgrad kann nach der Erfahrungsformel errechnet werden:

σ = [(n·√Q) / (126H4/3)]4/3

σ – der Kavitationsgrad
n – die Drehzahl des Laufrads, sek.-1
Q – die Pumpenleistung, m3/sek.
Н – der zu erzeugende Förderdruck, m

Es gibt die Formel für die Berechnung der Förderdruckreserve der Pumpe, was die Kavitation vermeiden lässt:

Hкв = 0,3·(Q·n²)2/3

Hкв – die Förderdruckreserve, m
Q – die Kreiselpumpenleistung, m3/sek.
n – die Drehzahl des Laufrads, sek.-1

Beispiele der Berechnungsaufgaben und der Aufgaben zur Auswahl der Pumpen mit Lösungen:

Beispiel Nr. 1

Die Plungerpumpe der einfachen Wirkung fördert das Pumpmedium in der Menge 1 m3/h. Der Plungerdurchmesser beträgt 10 cm, und die Förderhöhe (Hubhöhe) – 24 cm. Die Drehzahl der Arbeitswelle beträgt 40 U/min.

Der volumetrische Wirkungsgrad der Pumpe soll ermittelt werden.

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Lösung:

Die Plungerquerprofilfläche :

F = (π·d²)/4 = (3,14·0,1²)/4 = 0,00785 m²2

Entnehmen wir der Wirkungsgrad der Formel der Plungerpumpenfördermenge:

ηV = Q/(F·S·n) = 1/(0,00785·0,24·40) · 60/3600 = 0,88

Beispiel Nr. 2

Eine Zweikolbenpumpe doppelter Wirkung erzeugt die Förderhöhe 160 m. Das Pumpöl hat die Dichte 920 kg/m3. Der Kolbendurchmesser beträgt 8 cm, der Stangendurchmesser ist 1 cm, der Kolbenhub ist 16 cm lang. Die Drehzahl der Arbeitswelle beträgt 85 U/min. Die erforderliche Motorleistung ist zu ermitteln (der Wirkungsgrad der Pumpe und des elektrischen Motors ist 0,95, und der Einstellfaktor ist gleich 1,1).

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Lösung:

Die Querprofilflächen des Kolbens und der Stange:

F = (3,14·0,08²)/4 = 0,005024 m²

F = (3,14·0,01²)/4 = 0,0000785 m²

Die Pumpenleistung wird nach der Formel ermittelt:

Q = N·(2F-f)·S·n = 2·(2·0,005024-0,0000785)·0,16·85/60 = 0,0045195 m³/h

Weiter wird die Nutzleistung der Pumpe ermittelt:

NП = 920·9,81·0,0045195·160 = 6526,3 W

Unter Betrachtung des Wirkungsgrads und des Einstellfaktors erhalten wir die Endeinstellleistung:

NУСТ = 6526,3/(0,95·0,95)·1,1 = 7954,5 W = 7,95 kW

Beispiel Nr. 3

Eine Dreikolbenpumpe fördert die Flüssigkeit mit der Dichte 1080 kg/m3 aus einem offenen Behälter in den Druckbehälter 1,6 bar mit der Menge 2,2 m3/h. Geometrische Förderhöhe der Flüssigkeit beträgt 3,2 m. Die für die Förderung der Pumpflüssigkeit benötigte Nutzleistung beträgt 4 kW. Die Förderdruckverluste sind zu ermitteln.

Lösung:

Den Fördedruck der Pumpe ermitteln wir aus der Formel der Nutzleistung:

H = NП/(ρ·g·Q) = 4000/(1080·9,81·2,2)·3600 = 617,8 m

Den ermittelten Wert stellen wir in die Förderdruckformel ein, die durch die Druckdifferenz ausgedrückt wird. Und finden wir den Suchwert:

hп = H - (p2-p1)/(ρ·g) - Hг = 617,8 - ((1,6-1)·105)/(1080·9,81) - 3,2 = 69,6 m

Beispiel Nr. 4

Die tatsächliche Leistung einer Schraubenpumpe beträgt 1,6 m3/h. Geometrische Daten der Pumpe sind folgende: die Exzentrizität ist 2 cm; der Rotordurchmesser – 7 cm; der Schritt der Schraubenfläche des Rotors ist 14 cm. Die Drehzahl des Rotors beträgt 15 U/min.

Der volumetrische Wirkungsgrad der Pumpe ist zu ermitteln.

Lösung:

Entnehmen wir den Suchwert der Leistungsformel der Schraubenpumpe:

ηV = Q/(4·e·D·T·n) = 1,6/(4·0,02·0,07·0,14·15) · 60/3600 = 0,85

Beispiel Nr. 5

Der Förderdruck, die Fördermenge und die Nutzleistung der Kreiselpumpe sind zu ermitteln, die die Flüssigkeit (leichtflüssig) mit der Dichte 1020 kg/m3 aus dem Behälter mit dem Überdruck 1,2 bar in den Behälter mit dem Überdruck 2,5 bar durch die vorgegebene Rohrleitung mit den Rohrdurchmesser 20 cm fördert. Die Gesamtlänge der Rohrleitung (in der Summe mit der Länge der Lokalwiderstände) beträgt 78 m (der Reibungsfaktor soll 0,032 betragen). Die Höhendifferenz der Behälter beträgt 8 m.

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Lösung:

Für die leichtflüssigen Medien wählen wir die optimale Strömungsgeschwindigkeit in der Rohrleitung 2 m/sek. aus. Ermitteln wir die Flüssigkeitsmenge durch die Rohrleitung:

Q = (π·d²) / 4·w = (3,14·0,2²) / 4·2 = 0,0628 m³/s

Der Geschwindigkeitsstrom im Rohr beträgt:

w²/(2·g) = 2²/(2·9,81) = 0,204 m

Bei dem errechneten Geschwindigkeitsstrom werden die Reibungsverluste und die Lokalwiderstandsverluste betragen:

HТ = (λ·l)/dэ · [w²/(2g)] = (0,032·78)/0,2 · 0,204 = 2,54 m

Der Gesamtförderdruck wird betragen:

H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((2,5-1,2)·105)/(1020·9,81) + 8 + 2,54 = 23,53 m

Es bleibt nur die Nutzleistung zu ermitteln:

NП = ρ·g·Q·H = 1020·9,81·0,0628·23,53 = 14786 W

Beispiel Nr. 6

Ist es zweckmäßig, das Wasser mit der Kreiselpumpe mit der Leistung 50 m3/h durch die Rohrleitung 150 х 4,5 mm zu fördern?

Lösung:

Ermitteln wir die Stromgeschwindigkeit des Wassers in der Rohrleitung:

Q = (π·d²)/4·w

w = (4·Q)/(π·d²) = (4·50)/(3,14·0,141²) · 1/3600 = 0,89 m/s

Für das Wasser beträgt die Stromgeschwindigkeit in der Druckleitung 1,5 – 3 m/sek. Der ermittelte Wert trifft in den vorliegenden Bereich nicht, daraus kann man die Schlussfolgerung ziehen, dass der Einsatz dieser Kreiselpumpe nicht zweckmäßig ist.

Beispiel Nr. 7

Der Lieferungsgrad der Zahnradpumpe ist zu ermitteln. Geometrische Daten der Pumpe sind: die Querprofilfläche des Raums zwischen den Zähnen des Zahnrads beträgt 720 mm2; die Zähnezahl beträgt 10; die Zahnlänge des Zahnrads beträgt 38 mm. Die Drehzahl beträgt 280 U/min. Der tatsächliche Förderdruck der Zahnradpumpe beträgt 1,8 m3/h.

Lösung:

Theoretische Pumpenleistung:

Q = 2·f·z·n·b = 2·720·10·0,38·280·1/(3600·106) = 0,0004256 m³/h

Der Lieferungsgrad ist gleich:

ηV = 0,0004256/1,8·3600 = 0,85

Beispiel Nr. 8

Die Pumpe mit dem Wirkungsgrad 0,78 liefert die Flüssigkeit mit der Dichte 1030 kg/m3 mit dem Durchfluss 132 m3/h. Die in der Rohrleitung erzeugte Förderhöhe ist 17,2 m. Die Pumpe wird mit dem E-Motor mit der Leistung 9,5 kW und dem Wirkungsgrad 0,95 angetrieben. Es ist zu ermitteln, ob die vorliegende Pumpe mit den Forderungen an das Anlassmoment übereinstimmt.

Lösung:

Errechnen wir die Nutzleistung, die für die Lieferung des Mediums gebraucht wird:

NП = ρ·g·Q·H = 1030·9,81·132/3600·17,2 = 6372 W

Ziehen wir den Wirkungsgrad der Pumpe und des Motors in Betracht und ermitteln wir volle erforderliche Motorleistung:

NД = NП/(ηН·ηД) = 6372/(0,78·0,95) = 8599 W

Da uns die Einstellleistung des Motors bekannt ist, ermitteln wir den Leistungsreservefaktor des E-Motors:

β = NУ/NД = 9500/8599 = 1,105

Für die Motoren mit der Leistung von 5 bis 50 kW empfiehlt sich, die Anlassleistungsreserve von 1,2 bis 1,15 vorzusehen. Der von uns ermittelte Wert trifft in den vorliegenden Bereich nicht, daraus kann man die Schlussfolgerung ziehen, dass bei dem Einsatz dieser Pumpe bei den vorgegebenen Voraussetzungen die Probleme beim Anlass der Pumpe entstehen können.

Beispiel Nr. 9

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Die Kreiselpumpe liefert die Flüssigkeit mit der Dichte 1130 kg/m3 aus dem offenen Behälter in den Reaktor mit dem Betriebsdruck 1,5 bar und der Fördermenge 5,6 m3/h. Geometrische Höhendifferenz beträgt 12 m, der Reaktor liegt dabei tiefer als der Behälter.

Die Förderhöhenverluste für die Reibung in den Rohren und für die Lokalwiderstände betragen 32,6 m. Die Nutzleistung der Pumpe ist zu ermitteln.

Entnahmebehälter → Pumpe → Behälter mit 2,5 MPa (die Höhendifferenz der Behälter ist 12 m)

Lösung:

Ermitteln wir die von der Pumpe in der Rohrleitung erzeugte Förderhöhe:

H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1,5-1)·105)/(1130·9,81) - 12 + 32,6 = 25,11 m

Die Nutzleistung der Pumpe kann nach der Formel ermittelt werden:

NП = ρ·g·Q·H = 1130·9,81·5,6/3600·25,11 = 433 W

Beispiel Nr. 10

Die maximale Erhöhung der Pumpenfördermenge ist zu ermitteln. Die Pumpe liefert das Wasser (die Dichte soll 1000 kg/m3 betragen) aus dem offenen Behälter in einen anderen offenen Behälter mit der Fördermenge 24 m3/h. Geometrische Förderhöhe der Flüssigkeit beträgt 5 m. Das Wasser strömt durch die Rohrleitung 40 х 5 mm. Die Motorleistung beträgt 1 kW. Der gesamte Wirkungsgrad der Anlage soll 0,83 betragen. Die Reibungsgesamtverluste in den Rohrleitungen und bei den Lokalwiderständen betragen 9,7 m.

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Lösung:

Ermitteln wir die maximale Fördermenge, die der maximal möglichen Nutzleistung der Pumpe entspricht. Dazu sind manche Zwischenwerte zu ermitteln.

Errechnen wir den für die Lieferung des Wassers erforderlichen Förderdruck:

H = (p2-p1)/(ρ·g) + Hг + hп = ((1-1)·105)/(1000·9,81) + 5 + 9,7 = 14,7 m

Die Nutzleistung der Pumpe:

NП = NобщН = 1000/0,83 = 1205 W

Den Wert der maximalen Fördermenge ermitteln wir aus der Formel:

NП = ρ·g·Q·H

Bestimmen wir den Suchwert:

Qмакс = NП/(ρ·g·H) = 1205/(1000·9,81·14,7) = 0,00836 m³/s

Die Wassermenge kann max. um 1,254-fach erhöht werden, ohne die Forderungen an den Pumpenbetrieb zu verletzen.

Qмакс/Q = 0,00836/24·3600 = 1,254


Die Ingenieure sind immer bereit, Ihnen Empfehlungen zu geben oder technische zusätzliche Information zu den anzubietenden Pumpenausrüstungen und Rohrarmaturen zur Verfügung zu stellen.

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